Gâteau de pâte levée, additionnée de raisins secs et imbibée, après cuisson, d'un sirop au rhum (ou au kirsch). Il se présente sous la forme d'un gâteau individuel, moulé dans une dariole, ou d'une grosse pièce, souvent décorée de morceaux d'angélique et de bigarreaux confits.

L'origine du baba serait due à la gourmandise du roi de Pologne Stanislas Leszczynski, exilé en Lorraine : trouvant le kouglof trop sec, il imagina de l'arroser de rhum. Lecteur assidu des Mille et Une Nuits, il aurait, dit-on, baptisé cet apprêt du nom de son héros favori, Ali Baba.